正規化とは ― 第1正規形から第3正規形まで

正規化とは、1つの表に詰め込まれたデータを、重複や矛盾が起きない形に分割していく手順です。表を設計するときに、同じデータが何度も出てくる、更新するたびに食い違うといった問題を防ぐために行います。

例えば、注文のたびに顧客名を同じ表に書き込むと、同じ顧客名を何度も入力することになります。入力のたびに表記がずれると、同じ人なのに別人として扱われてしまいます。正規化は、この重複と、重複から起きる矛盾を防ぐために表を分けます。

分けた表どうしは、主キーと外部キーでつなぎます。主キーは、表の1行を一つに決める列です。外部キーは、別の表の主キーを指す列です。分けた表を共通の列でつなぎ直す操作を結合と呼びます。結合は関係演算の記事で説明しています。

正規化は1段階で終わりません。非正規形から第1正規形、第2正規形、第3正規形へと、1段ずつ段階を踏んで進めます。段階が進むごとに、表が分割されていきます。

テーブルを作る前に、顧客や注文のような管理の対象（エンティティ）をどう関連付けるかを決める段階もあります。その考え方は、E-R図の記事で説明しています。正規化は、テーブルができた後に行う手順です。データベース設計の段階でいえば、正規化は表と主キーを決める論理設計の作業です。データベースやDBMSそのものの仕組みは、データベースとはの記事で説明しています。

例として、注文と顧客と商品を1つの表にまとめたものを分割します。次の図のボタンを押すと、表が1段ずつ分割されていきます。

非正規形の表では、1つのセルに複数の値が入っています。上の図の例では、注文1001の「商品」セルに、ノートとペンの2件分が入っていました。この複数件分の並びを、くり返し部分と呼びます。

第1正規形は、このくり返し部分を行に分け、1つのセルに1つの値だけが入るようにした状態です。商品ごとに行を分けると、1つの注文が複数行にまたがります。そのため、主キーは注文IDと商品IDを組み合わせた複合キーになります。複合キーで行が1つに決まる様子は、主キーと外部キーの記事に図があります。

第1正規形の注文明細表には、顧客ID・顧客名・商品名という列もありました。このうち顧客ID・顧客名は、複合主キーのうち注文IDだけで決まります。商品名も、複合主キーのうち商品IDだけで決まります。

このように、複合主キーの一部だけで、主キー以外の列の値が決まる状態を部分関数従属と呼びます。一方、数量は注文IDと商品IDの両方がそろわないと決まりません。主キーの全体がそろって初めて決まる状態を、完全関数従属と呼びます。

第2正規形は、部分関数従属している列を別の表に分けた状態です。顧客ID・顧客名を注文表に、商品名を商品表に分けると、注文明細表の主キー以外の列は、主キーの全体に完全関数従属する数量だけになります。

第2正規形の注文表には、注文ID・顧客ID・顧客名が残っています。顧客名は顧客IDで決まり、その顧客IDは注文IDで決まります。

主キー以外の列が、別の主キー以外の列を経由して決まる状態を推移関数従属と呼びます。注文表の中では、注文IDから顧客ID、顧客IDから顧客名という2段階で顧客名が決まります。これが推移関数従属に当たります。

第3正規形は、推移関数従属している列をさらに別の表に分けた状態です。顧客名を顧客表として独立させ、注文表には顧客IDだけを残します。これで、どの表でも、主キー以外の列はほかの主キー以外の列を経由せず、主キーから直接決まるようになります。分けた表を外部キーでつなぐときのSQLの書き方は、CREATE TABLEと制約の記事で説明しています。

• E. F. Codd "Further Normalization of the Data Base Relational Model"（IBM Research Report RJ909、1971年）